ધારો કે f(x) = begin{cases} (x - 1)^{frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ થાય.$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ થાય.$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} (g(x) - 1)h(x)}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે:$k = e^{\lim_{x 	o 2} (x - 1 - 1) \cdot \frac{1}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{x - 2}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{-(2 - x)}{2 - x}}$$k = e^{-1}$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x < a \\ 0, & x = a \\ a - \frac{x^2}{a}, & x > a \end{cases}$ હોય,તો:

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module